Pri spoločnej návšteve predstavenia iluzionistu sú inšpektor Japp a kapitán Hastings fascinovaní kúzelníckym umením, iba Poirot je skeptický - žiadne záhady neuznáva. Japp mu preto predloží skutočnú záhadu, a síce nevyjasnený prípad zmiznutia významného človeka. Tým človekom je pán Matthew Davenheim, riaditeľ známej banky, ktorý pred pár dňami odišiel zo svojho domu do blízkej dedinky a od tej doby o ňom nikto nepočul. Nestretol ho ani jeho kolega a rival v jednej osobe pán Lowen idúci rovnakou cestou k nemu domov. Táto záhada Poirota zaujme natoľko, že s Jappom uzavrie stávku. Akú ? Záhadu vraj vyrieši do siedmych dní bez toho, aby vyšiel zo svojho bytu...